1、 代数学科科研团队
代数学科科研团队的主要研究方向是Hopf代数的理论及其应用。在理论方面，研究一些最重要的、最典型的、应用性最广的Hopf代数的理论，包括：有限维半单Hopf代数的结构理论、交换和余交换性、Antipode的阶、量子偶、拟三角Hopf 代数、张量范畴、辫子范畴等等。在应用方面，探索Hopf代数在量子Yang-Baxter方程、半群、量子随机游动、量子场论相关的偏微分方程等方面的应用。本方向学术带头人潘庆年教授已作出了一些受同行专家认可的重要成果。
2、 组合数论科研团队
组合数论研究方向主要研究各种组合序列、数论函数的算术性质、均值估计,包括各种经典组合序列的相互转换, 分布的规律，各种组合序列卷积和的问题，进一步将这方面的研究结果用于ζ函数和L-函数的研究中. 同时探索组合序列理论在计算生物学的结构预测中的应用。本方向研究人员已取得一些受国内外同行关注的重要成果。本方向学术带头人刘国栋教授为全国优秀教师、美国《数学评论》评论员。
3、 微分方程理论及其应用科研团队
微分方程理论及其应用的研究对象涉及时滞微分差分方程、脉冲泛函微分方程，具连续变量的差分方程、中立型微分方程、椭圆形方程、双曲型方程、Stokes方程和Navier—Stokes方程等。研究内容包括各种边值问题的解的存在性、连续依赖性、解的动态性质、数值方法等。经过多年的努力，该研究方向已形成了一支初具规模的学术团队，现有学科组成员11人，其中教授2人、副教授2人、讲师11人。学术团队成员中有博士4人、硕士4人，是一支职称、学历结构比较合理、学术水平较高的学术团队。该团队先后主持或参加完成国家级科研课题2项，省部级科研课题4项。本方向学术带头人庄容坤教授被聘为美国《数学评论》评论员。学术带头人唐建国教授2008年获湖南省“121人才工程”第三层次人选。
4、 数据挖掘与人工智能科研团队
数据挖掘与人工智能科研团队主要研究大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据，从中提取隐含的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识，并进行计算机模拟与仿真。它包括分类、估计、预测、相关性分析、描述和可视化等相关研究内容。本科研团队以数学系信息管理与信息系统教研室一批年轻博士为主体，学术带头人柯忠义副教授、蒋辉副教授已在经济、金融、生物和医学等领域结合机器学习理论、信息系统分析开展应用研究，取得了丰富的成果。
